Как найти наибольшее значение многочлена p(x)=10-3x-x^2

Как найти наибольшее значение многочлена p(x)=10-3x-x^2

  • p(x)=10-3x-х - парабола, оси которой направлены вниз, т.к. а=-1 <0, поэтому наибольшее значение эта парабола примет в ординате своей вершины.
    х(в)=-(-3)/-2=-1,5
    у(в)=у(-1,5)=10-3*(-1,5)-(-1,5)=10+4,5-2,25=12,25 - наибольшее значение


  • 1) Находим производную многочлена:
    p(x)=(10-3x-x^2)=(10)-3(x)-(x^2)=-3-2x
    2) Приравниваем производную к нулю:
    -3-2x=0
    -2x=3
    x=-frac{3}{2}=-1.5
    3) Находим значение многочлена в точке (-1.5):
    p(-1.5)=10-3*(-1.5)-(-1.5)^2=-7.75
    4) Значит наибольшее значение многочлена равно -7.75
    Ответ:-7.75

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *